Formeln zum Anfassen.
35 Formeln der Heizungstechnik – sauber gesetzt, nach jeder Größe umstellbar, mit Animation, Rechenweg und Übungsaufgaben. Wie die Formelsammlung aus der Berufsschule, nur lebendig.
Wärmetransport und Energie
Volumenstrom, Pufferspeicher, Jahresenergie und Brennstoffbedarf
Volumenstrom im HeizkreisV̇=Φρ·c·ΔϑDie Heizleistung wird mit dem Wasserstrom transportiert: je kleiner die Spreizung, desto mehr Wasser muss fließen.Wärmeinhalt eines PufferspeichersQ=V·c·ΔϑEin Speicher nimmt je Kubikmeter und Kelvin Temperaturhub 1,163 kWh Wärme auf.Jahres-Heizwärmebedarf über VollbenutzungsstundenQa=ΦHL·bVHHeizlast mal Vollbenutzungsstunden ergibt die Wärme, die im Jahr gebraucht wird.Brennstoffbedarf im JahrB=QaHi·ηaDer Brennstoff muss die Jahreswärme samt den Verlusten des Wärmeerzeugers liefern.
Heizlast
Transmission, U-Wert, Lüftung und Norm-Heizlast
Wärmeverlust durch ein BauteilΦ=U·A·ΔϑDurch Wände und Fenster geht Wärme verloren: U-Wert mal Fläche mal Temperaturdifferenz.U-Wert eines einschaligen BauteilsU=1Rsi+dλ+RseDer U-Wert ist der Kehrwert aller Wärmewiderstände: Übergang innen, Schicht d/λ, Übergang außen.LüftungswärmeverlustΦV=cL·n·V·ΔϑFrische Außenluft muss aufgeheizt werden: 0,34 Wh je Kubikmeter Luft und Kelvin.Norm-Heizlast eines RaumsΦHL=ΦT+ΦVDie Heizlast eines Raums ist die Summe aus Transmissions- und Lüftungswärmeverlust.Heizlast über die spezifische HeizlastΦHL=q·AFür einen Überschlag: Watt je Quadratmeter mal beheizte Fläche.
Brennwerttechnik
Kesselwirkungsgrad, Nutzungsgrad, Brennwertnutzen und Kondensat
KesselwirkungsgradΦN=ηK·ΦBDer Wirkungsgrad vergleicht die abgegebene Wärmeleistung mit der zugeführten Brennstoffleistung.Nutzungsgrad über 100 % (Bezug H_i und H_s)ηHi=ηHs·kBezogen auf den Brennwert bleibt der Nutzungsgrad unter 100 % – bezogen auf den Heizwert kann er darüber liegen.Kondensatmenge eines BrennwertgerätsV̇K=V̇G·xKJe Kubikmeter verbranntem Erdgas fallen bis zu 1,6 Liter Kondensat an, in der Praxis etwa 1 Liter.Jahresnutzungsgradηa=QNQBÜber ein ganzes Jahr gerechnet: genutzte Wärme geteilt durch zugeführte Brennstoffenergie.
Wärmepumpe und Solarthermie
Leistungszahl, Jahresarbeitszahl, Carnot, Energiebilanz und Kollektorleistung
Leistungszahl einer Wärmepumpe (COP)COP=ΦHPelDie Leistungszahl sagt, wie viel Heizleistung die Wärmepumpe je Kilowatt Strom liefert.Jahresarbeitszahl (JAZ)JAZ=QHWelDie Jahresarbeitszahl ist die Wärme eines Jahres geteilt durch den Strom eines Jahres.Carnot-LeistungszahlεC=ϑV+273,15ϑV−ϑQDie theoretisch beste Leistungszahl hängt nur vom Temperaturhub zwischen Quelle und Vorlauf ab.Energiebilanz der WärmepumpeΦH=ΦQ+PelDie Heizleistung setzt sich aus Umweltwärme und elektrischer Antriebsleistung zusammen.Leistung eines SolarkollektorsΦ=G·A·ηEinstrahlung mal Kollektorfläche mal Kollektorwirkungsgrad ergibt die nutzbare Wärmeleistung.
Heizkörper und Temperaturen
Heizkörperleistung, Übertemperatur, Vorlauf und Rücklauf
Heizkörperleistung bei anderer ÜbertemperaturΦ=ΦN·(Δϑ50)nKatalogleistungen gelten für 50 K Übertemperatur – bei niedrigeren Temperaturen gibt der Heizkörper deutlich weniger ab.Mittlere Übertemperatur eines HeizkörpersΔϑ=ϑV+ϑR2−ϑiMittelwert aus Vor- und Rücklauf minus Raumtemperatur – die einfache Näherung der Übertemperatur.Logarithmische ÜbertemperaturΔϑln=ϑV−ϑRln(ϑV−ϑiϑR−ϑi)Die genaue Übertemperatur berücksichtigt, dass das Wasser im Heizkörper nicht gleichmäßig abkühlt.
Fußbodenheizung
Wärmestromdichte, Oberflächentemperatur, Volumenstrom und Rohrlänge
Wärmestromdichte einer Fußbodenheizungq=8,92·(ϑF,m−ϑi)1,1Wie viel Wärme der Boden abgibt, hängt nur vom Unterschied zwischen Bodenoberfläche und Raum ab.Volumenstrom eines FußbodenheizkreisesV̇=q·Aρ·c·σLeistung des Heizkreises geteilt durch Wärmekapazität und Spreizung ergibt den einzustellenden Volumenstrom.Rohrlänge eines FußbodenheizkreisesL=As+2·lAFläche geteilt durch Verlegeabstand plus Hin- und Rückleitung zum Verteiler.
Elektroheizung
Elektrische Fußbodenheizung, Heizkabel und Heizstab
Leistung einer elektrischen FußbodenheizungP=p·AFlächenleistung der Heizmatte mal belegter Fläche.Stromaufnahme einer elektrischen FußbodenheizungI=p·AULeistung durch Spannung: So viel Strom fließt durch die Heizmatte.Länge eines HeizkabelsL=p·ApLGesamtleistung geteilt durch die Leistung je Meter ergibt die nötige Kabellänge.Aufheizzeit mit einem Heizstabt=V·ρ·c·ΔϑP·ηWärmemenge des Speichers geteilt durch die Heizleistung ergibt die Aufheizzeit.
Hydraulik und Druckhaltung
Pumpe, kv-Wert, Ventilautorität, Ausdehnung, MAG und Vordruck
Leistungsaufnahme einer PumpeP=V̇·ΔpηDie hydraulische Leistung ist Förderstrom mal Förderdruck – durch den Wirkungsgrad geteilt ergibt sich die Aufnahme.Druckverlust am Ventil (k_v-Wert)ΔpV=100.000·(V̇·3.600kv)2Der k_v-Wert ist der Durchfluss in m³/h, der bei 1 bar Druckverlust durch das Ventil fließt.Ventilautoritäta=ΔpVΔpV+ΔpRAnteil des Ventils am Druckverlust des Kreises – je höher, desto besser lässt sich regeln.Ausdehnungsvolumen des HeizungswassersVe=VA·nBeim Aufheizen dehnt sich das Wasser aus – das Ausdehnungsgefäß muss dieses Volumen aufnehmen.Nennvolumen des AusdehnungsgefäßesVn=(Ve+VV)·(pe+1)pe−p0Das Gefäß muss Ausdehnung und Wasservorlage aufnehmen – je kleiner der Druckspielraum, desto größer das Gefäß.Vordruck des Ausdehnungsgefäßesp0=hst10+pZDer Vordruck muss die Wassersäule über dem Gefäß tragen, dazu kommt ein kleiner Zuschlag.Förderhöhe der Pumpe aus dem RohrnetzH=R·L·(1+z)+ΔpKρ·gDie Pumpe muss den Druckverlust des ungünstigsten Strangs decken: Rohrreibung samt Zuschlag für Einzelwiderstände plus Ventil, Wärmeerzeuger und Zähler – umgerechnet in Meter Förderhöhe.