Widerstand und Temperatur
Metalle leiten warm schlechter: Der Widerstand steigt mit der Temperatur.
Rw=Rk·(1+α·Δϑ)
Umstellen nach
- Rw
- Warmwiderstand mΩ · Ω · kΩ
- Rk
- Kaltwiderstand (20 °C) mΩ · Ω · kΩ
- α
- Temperaturbeiwert 1/K
- Δϑ
- Temperaturänderung K
Die Formel umgestellt
- nach Rw WarmwiderstandRw=Rk·(1+α·Δϑ)
- nach Rk Kaltwiderstand (20 °C)Rk=Rw1+α·Δϑ
- nach α Temperaturbeiwertα=RwRk−1Δϑ
- nach Δϑ TemperaturänderungΔϑ=RwRk−1α
Größen und Einheiten
| Zeichen | Größe | Einheiten |
|---|---|---|
| Rw | Warmwiderstand | mΩ, Ω, kΩ |
| Rk | Kaltwiderstand (20 °C) | mΩ, Ω, kΩ |
| α | Temperaturbeiwert | 1/K |
| Δϑ | Temperaturänderung | K |
Merke
Kupfer: +50 K erhöhen den Widerstand um rund 20 %. Darum ist der Warmwiderstand für die Abschaltbedingung maßgebend.
In der Praxis
Wicklungstemperatur von Motoren über die Widerstandsmessung bestimmen; Leitungswiderstand bei Betriebstemperatur.
Beispiel
Eine Kupferwicklung hat bei 20 °C 10 Ω. Welcher Widerstand stellt sich bei 70 °C ein?